La définition retenue pour le ratio de Sharpe est une définition usuelle, avec un taux sans risque fixé à 0, appliquée à la série de rendements close-to-close de l’equity du portefeuille, échantillonnée sur le timeframe natif du backtest.

• Série source : capital initial, puis equity du portefeuille à chaque clôture du timeframe principal.
• Rendement élémentaire : $r_i=\frac{E_i}{E_{i-1}}-1$
• Taux sans risque : 0
• Moyenne des rendements : $\mu =\frac{\sum r_i}{N}$
• Ecart-type : $\sigma =\sqrt{\frac{\sum {(r_i-\mu )}^2}{N-1}}$
• Annualisation : $A=\sqrt{\frac{\text{Year\_ms}}{\Delta }}$, avec une année crypto 24/7 de 365 jours

La définition retenue pour le ratio de Sortino est une définition usuelle, avec une cible baissière fixée à 0, appliquée à la même série de rendements close-to-close de l’equity du portefeuille, toujours sur le timeframe natif du backtest.

• Série source : capital initial, puis equity du portefeuille à chaque clôture du timeframe principal.
• Rendement élémentaire : $r_i=\frac{E_i}{E_{i-1}}-1$
• Cible baissière : 0
• Composante baissière : $d_i=\text{min}(0,r_i)$
• Downside deviation : ${\sigma }_{\text{down}}=\sqrt{\frac{\sum d_i^2}{N}}$
• Annualisation : $A=\sqrt{\frac{\text{Year\_ms}}{\Delta }}$, avec une année crypto 24/7 de 365 jours

Pour un timeframe 4W, la durée nominale retenue est de 28 jours fixes, pas d’un mois calendaire.

Lorsque le calcul n’est pas défini, la valeur retournée est NaN, notamment s’il y a moins de deux rendements valides, si l’equity précédente est inférieure ou égale à 0, si une observation n’est pas finie, ou si la volatilité utile est nulle.

• Formule : $\text{Calmar}=\frac{\text{CAGR}}{\text{MDD}}$
• CAGR : $\text{CAGR}={\left(\frac{\text{Capital final}}{\text{Capital initial}}\right)}^{\frac{\text{Year\_ms}}{\Delta }}-1$, avec une année crypto 24/7 de 365 jours et la durée effective du backtest

Cette définition garde Calmar aligné sur la fenêtre finale réellement utilisée par le moteur et évite de reconstruire une seconde série de drawdown à partir d’échantillons d’equity stockés.

Lorsque le calcul n’est pas défini, la valeur retournée est NaN. C’est notamment le cas si le capital initial est inférieur ou égal à 0, si le capital final est inférieur ou égal à 0, si la durée écoulée est inférieure ou égale à 0, si le drawdown maximal en pourcentage est inférieur ou égal à 0, ou si une valeur intermédiaire n’est pas finie.